Kojugierte einer komplexen Zahl
Onlinerechner zur Berechnung der Konjugierten einer komplexen Zahl
Diese Funktion berechnet die Konjugierte einer komplexen Zahl. Die konjugiert komplexe Zahl wird unter anderem bei der Division benötigt.
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Kojugierte einer Komplexen Zahl
Jede komplexe Zahl besitzt eine so genannte konjugiert komplexe Zahl. Diese konjugiert komplexe Zahlen wird unter anderem bei der Division benötigt, aber auch in anderen Funktionen wird ebenfalls darauf zugegriffen.
Als Beispiel nehmen wir die Zahl \(5+3i\) . Die zu \(5+3i\) konjugiert komplexe Zahl ist \(5-3i\) Die Realteile der beiden Zahlen sind gleich, die Imaginärteile der beiden unterscheiden sich nur durch das Vorzeichen.
Sehen wir uns das Produkt der beiden Zahlen an
\((5+3i)·(5-3i)=25-15i+15i-9i=25+9=34\)
Das Produkt der komplexen Zahlen und ihrer konjugierten ist reell. Dies ist eine besondere Eigenschaft konjugiert komplexer Zahlen, die sich immer wieder als nützlich erweisen wird.
Für die konjugiert komplexe Zahl \(a-bi\) schreibt man \(\overline{z}=a-bi\).
Im Beispiel oben gilt also \(\overline{5+3i}=5-3i\)
Weitere Komplexe Funktionen
Betrag / Absolutwert • Division • Exponent • Konjugierte • Logarithmus zur Basis 10 • Multiplikation • Natürlicher Logarithmus • Polarform • Quadratwurzel • Wurzel • Potenz • Reziprok • Winkel •Cosh • Sinh • Tanh •
Acos • Asin • Atan • Cos • Sin • Tan •
Airy Funktion • Abgeleitete Airy Funktion •
Bessel-I • Bessel-Ie • Bessel-J • Bessel-Je • Bessel-K • Bessel-Ke • Bessel-Y • Bessel-Ye
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