Kojugierte einer komplexen Zahl

Onlinerechner zur Berechnung der Konjugierten einer komplexen Zahl

Kojugierte online berechnen


Diese Funktion berechnet die Konjugierte einer komplexen Zahl. Die konjugiert komplexe Zahl wird unter anderem bei der Division benötigt.


Konjugierte einer komplexen Zahl

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Komplexe Zahl +  i
Dezimalstellen
 Resultate
Konjugierte

Kojugierte einer Komplexen Zahl

Jede komplexe Zahl besitzt eine so genannte konjugiert komplexe Zahl. Diese konjugiert komplexe Zahlen wird unter anderem bei der Division benötigt, aber auch in anderen Funktionen wird ebenfalls darauf zugegriffen.

Als Beispiel nehmen wir die Zahl \(5+3i\) . Die zu \(5+3i\) konjugiert komplexe Zahl ist \(5-3i\) Die Realteile der beiden Zahlen sind gleich, die Imaginärteile der beiden unterscheiden sich nur durch das Vorzeichen.

Sehen wir uns das Produkt der beiden Zahlen an

\((5+3i)·(5-3i)=25-15i+15i-9i=25+9=34\)

Das Produkt der komplexen Zahlen und ihrer konjugierten ist reell. Dies ist eine besondere Eigenschaft konjugiert komplexer Zahlen, die sich immer wieder als nützlich erweisen wird.

Für die konjugiert komplexe Zahl   \(a-bi\)   schreibt man   \(\overline{z}=a-bi\).

Im Beispiel oben gilt also  \(\overline{5+3i}=5-3i\)

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