Winkel einer komplexen Zahl

Rechner und Formeln zur Berechnung des Winkels einer komplexen Zahl

Winkels einer komplexen Zahl berechnen


Dieser Rechner berechnet den Winkel einer komplexen Zahl.

Zur Berechnung tragen Sie die komplexe Zahl ein. Dann klicken Sie auf den Button 'Rechnen'


Winkel komplexer Zahlen

 Eingabe
Komplexe Zahl +  i
Dezimalstellen
 Resultat
Winkel
Winkel Angabe in

Winkel φ = 45°

Formeln zur Winkel einer komplexen Zahl

Jede komplexe Zahl \(z\) kann in der Gaußschen Zahlenebene als Vektor darstellt werden. Dieser Vektor ist durch den Realteil und den Imaginärteils der komplexen Zahl \(z\) eindeutig festgelegt.

Ein vom Nullpunkt ausgehender Vektor lässt sich aber auch als Zeiger aufaßen. Dieser Zeiger ist eindeutig festgelegt durch seine Länge und dem Winkel\(φ\) zur reellen Achse.

Positive Winkel werden gegen den Uhrzeigersinn gemessen, negative Winkel im Uhrzeigersinn.

Formel und Beispiel

\(\displaystyle θ = tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right) \)

\(\displaystyle θ = tan^{-1}\left(\frac{3}{4}\right) ≈ 36.87 \)

Siehe auch Polarform

Ist diese Seite hilfreich?            
Vielen Dank für Ihr Feedback!
Wie können wir die Seite verbessern?