Natürlichen Logarithmus einer komplexen Zahl
Onlinerechner zur Berechnung des natürlichen Logarithmus einer komplexen Zahl
Diese Funktion liefert den natürlichen Logarithmus (Basis e) einer komplexen Zahl zurück.
Zur Berechnung tragen Sie die komplexe Zahl ein, dann klicken Sie auf den 'Berechnen' Button.
|
Formeln zum Logarithmus
In der folgenden Beschreibung steht \(z\) für die komplexe Zahl.
\(x\) steht für den realen Wert \(Re\) und \(y\) für den imaginären Wert \(Im\).
\(\displaystyle ln(z) = \frac{1}{2} · ln\left(x^2 + y^2\right) + atan\left(\frac{y}{x}\right)\)
Beispiel
\(ln(z) = ln(3+5i)\)
\(\displaystyle Re = \frac{1}{2} · ln\left(3^2 + 5^2\right) = \frac{1}{2} · ln(9 + 25) =1.763\)
\(\displaystyle Im = atan\left(\frac{5}{3}\right) = 1.030\)
\(\displaystyle ln(3+5i) = 1.763+1.030i\)
Das Resultat für \(\displaystyle Im\) ist in Radiant (Bogenmaß) angegeben.
Weitere Komplexe Funktionen
Betrag / Absolutwert • Division • Exponent • Konjugierte • Logarithmus zur Basis 10 • Multiplikation • Natürlicher Logarithmus • Polarform • Quadratwurzel • Wurzel • Potenz • Reziprok • Winkel •Cosh • Sinh • Tanh •
Acos • Asin • Atan • Cos • Sin • Tan •
Airy Funktion • Abgeleitete Airy Funktion •
Bessel-I • Bessel-Ie • Bessel-J • Bessel-Je • Bessel-K • Bessel-Ke • Bessel-Y • Bessel-Ye
|
|