Bit setzen (Bit Set)

Setzt ein bestimmtes Bit in einer Binärzahl auf 1

Bit Set Rechner

Bit-Operation: Set

Mit dieser Funktion wird ein bestimmtes Bit in einer Binärzahl gesetzt (auf 1 gesetzt). Die Nummerierung beginnt mit dem rechten Bit bei Position 0.

Beispiel: 80 (hex) = 128 (dez) = 10000000 (binär)
Position 0: rechtes Bit | Position 1: zweites Bit | Position 2: drittes Bit, usw.
Resultate nach Bit-Set-Operation
Binär:
Oktal:
Dezimal:
Hexadezimal:

Bit-Set Visualisierung

Beispiel: 80 (hex) → Bit 2 setzen
Original: 1 0 0 0 0 0 0 0
Position: 7 6 5 4 3 2 1 0
Nach Set Bit 2: 1 0 0 0 0 1 0 0
84 (hex) = 132 (dez)
Bit Set Operation

Ziel-Bit = 1

Andere Bits bleiben unverändert

Logische ODER-Operation mit Maske
Wichtige Eigenschaften
  • Bit-Position beginnt bei 0 (rechts)
  • Nur das angegebene Bit wird auf 1 gesetzt
  • Bereits gesetzte 1-Bits bleiben unverändert
  • Operation ist idempotent (mehrfache Ausführung = gleicher Effekt)

Mathematische Grundlagen der Bit-Set-Operation

Die Bit-Set-Operation verwendet eine logische ODER-Verknüpfung mit einer speziellen Maske:

Masken-Erzeugung
\[\text{Maske} = 1 \ll n\]

n = Bit-Position, << = Linksverschiebung

Bit-Set-Operation
\[\text{Ergebnis} = \text{Original} \Or \text{Maske}\]

Logische ODER-Verknüpfung mit der erzeugten Maske

Bit-Set Formeln und Beispiele

Allgemeine Bit-Set-Formel
\[\text{set\_bit}(x, n) = x \Or (1 \ll n)\]

Wobei x die ursprüngliche Zahl und n die Bit-Position ist

Schritt-für-Schritt Beispiel: Set Bit 2 in 80 (hex)

1. Original: 10000000₂ (80 hex = 128 dez)

2. Bit-Position: n = 2

3. Erstelle Maske: 1 << 2 = 00000100₂

4. ODER-Verknüpfung: 10000000₂ | 00000100₂ = 10000100₂

5. Ergebnis: 84 hex = 132 dez

Weitere Beispiele
Set Bit 0 in 14 (dez):
Original: 1110₂ (14)
Maske: 0001₂
Ergebnis: 1110₂ | 0001₂ = 1111₂ (15)
Set Bit 3 in 240 (dez):
Original: 11110000₂ (240)
Maske: 00001000₂
Ergebnis: 11111000₂ (248)
ODER-Operation (|) Wahrheitstabelle
A
B
A | B
Bedeutung
0
0
0
Beide 0 → 0
0
1
1
Eins 1 → 1
1
0
1
Eins 1 → 1
1
1
1
Beide 1 → 1

Die ODER-Operation setzt ein Bit, falls es in der Maske 1 ist

Bit-Set Referenz

Standard-Beispiel
Original: 80 (hex) Bit 2 set: 84 (hex) Differenz: +4 (dez)
Bit-Werte (Potenzen von 2)

Bit 0: 2⁰ = 1

Bit 1: 2¹ = 2

Bit 2: 2² = 4

Bit 3: 2³ = 8

Bit 4: 2⁴ = 16

Bit 5: 2⁵ = 32

Bit 6: 2⁶ = 64

Bit 7: 2⁷ = 128

Logische Operatoren

|: bitweise ODER

&: bitweiseUND

^: bitweise XOR (Exklusiv-ODER)

~: bitweise Negation (NOT)

<<: Linksverschiebung

Häufige Operationen

Set Bit: x | (1 << n)

Clear Bit: x & ~(1 << n)

Toggle Bit: x ^ (1 << n)

Check Bit: (x >> n) & 1

Bit-Manipulation - Detaillierte Beschreibung

Bit Set Operation

Die Bit-Set-Operation ist eine fundamentale bitweise Operation, die ein bestimmtes Bit in einer Binärzahl auf 1 setzt, während alle anderen Bits unverändert bleiben. Diese Operation ist essentiell für die Hardware-Steuerung und Systemprogrammierung.

Eigenschaften:
• Zielbit wird immer auf 1 gesetzt
• Andere Bits bleiben unverändert
• Operation ist idempotent
• Basiert auf logischer ODER-Verknüpfung

ODER-Masken-Technik

Die ODER-Masken-Technik ist das Herzstück der Bit-Set-Operation. Eine Maske wird erstellt, die an der gewünschten Position eine 1 und an allen anderen Positionen eine 0 enthält. Diese Maske wird dann mit der ursprünglichen Zahl ODER-verknüpft.

Masken-Erstellung

1. Erstelle Bit-Pattern: 1 << n
2. ODER-Verknüpfung: original | maske
3. Ergebnis: Bit n ist gesetzt

Praktische Anwendungen

Bit-Set-Operationen sind unverzichtbar in der Hardware-Programmierung und Systemsteuerung. Sie ermöglichen das gezielte Aktivieren von Features, Flags und Kontrollbits ohne Beeinflussung anderer Systemzustände.

Anwendungsbereiche:
• Hardware-Register aktivieren
• Status-Flags setzen
• Berechtigungen erteilen
• Feature-Flags aktivieren

ODER-Verknüpfung

Die logische ODER-Verknüpfung ist die Grundlage der Bit-Set-Operation. Sie gibt 1 zurück, wenn mindestens eines der Eingangsbits 1 ist, wodurch Bits gesetzt aber niemals gelöscht werden.

ODER-Eigenschaften
  • 0 | 0 = 0 (beide Bits bleiben 0)
  • 0 | 1 = 1 (Bit wird gesetzt)
  • 1 | 0 = 1 (Bit bleibt gesetzt)
  • 1 | 1 = 1 (Bit bleibt gesetzt)

Praktische Bit-Set Beispiele

Hardware-Aktivierung

Szenario: LED einschalten

Register: 10100000₂

Set Bit 3: 10101000₂

Effekt: LED an Position 3 an

Status-Flags

Szenario: Ready-Flag setzen

Status: 01110000₂

Set Bit 7: 11110000₂

Effekt: System bereit

Berechtigungen

Szenario: Schreibrecht erteilen

Rechte: 101₂ (r-x)

Set Bit 1: 111₂ (rwx)

Effekt: Vollzugriff erteilt

Programmier-Tipps
  • Konstanten verwenden: #define BIT2 (1<<2)
  • Makros definieren: #define SET_BIT(x,n) ((x) | (1<<(n)))
  • Bit-Felder nutzen: für strukturierte Daten
  • Debugging: Binäre Ausgabe zur Kontrolle
  • Atomare Operationen: für Thread-Sicherheit
  • Bitmasken kombinieren: mehrere Bits gleichzeitig


Informatik Funktionen

Dez-Hex-Bin-Oktal umwandeln • Bitweise schieben • Ein Bit setzen • Ein Bit zurücksetzen • Bitweise UND • Bitweise ODER • Bitweise exklusiv ODER

Spezial Funktionen

Airy • Abgeleitete Airy • Bessel I • Bessel Ie • Bessel J • Bessel Je • Bessel K • Bessel Ke • Bessel Y • Bessel Ye • Bessel Jv • Bessel Yv • Hankel • Beta • Unvollständige Beta • Inverse Unvollständige Beta • Binomialkoeffizient • Logarithmus des Binomialkoeffizienten • Erf • Erfc • Erfi • Erfci • Fibonacci • Fibonacci Tabelle • Gamma Funktion • Inverse Gamma • Log Gamma • Digamma • Trigamma • Logit • Sigmoid • Derivative Sigmoid • Softsign • Derivative Softsign • Softmax • Struve • Modifizierte Struve • Struve Tabelle • Modifizierte Struve Tabelle • Riemann Zeta

Hyperbolische Funktionen

ACosh • ACoth • ACsch • ASech • ASinh • ATanh • Cosh • Coth • Csch • Sech • Sinh • Tanh

Trigonometrische Funktionen

ACos • ACot • ACsc • ASec • ASin • ATan • Cos • Cot • Csc • Sec • Sin • Sinc • Tan • Grad in Radiant • Radiant in Grad