Inverser hyperbolischer Kosinus
Berechnung des des Winkels zum hyperbolischen Kosinus
Auf dieser Seite wird der Winkels zum hyperbolischen Kosinus berechnet. Zur Berechnung geben Sie den Wert des hyperbolischer Kosinus ein zu dem der Winkel berechnet werden soll, dann klicken Sie auf den Button 'Rechnen'.
Die Maßeinheit für das Resultat kann zwischen Grad und Radiant umgeschaltet werden
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Beschreibung
Die Funktion ACosh berechnet den Winkel zum hyperbolischen Kosinus, der als reelle Zahl angegeben wird.
Eingabe
Das Argument muß größer oder gleich 1 sein. Bei einem Wert unter 1 liefert die Funktion das Resultat \(\text{NaN}\) (keine gültige Nummer).
Resultat
Das Resultat wird in Grad (Vollkreis = 360°) oder Radiant (Vollkreis = 2 · π) angegeben. Die verwendete Maßeinheit wird mit dem Menü Grad oder Radiant eingestellt
Kurve der ACosh Funktion
Definition
Der inverse hyperbolische Kosinus ist die Umkehrfunktion des hyperbolischen Kosinus. Diese Funktion wird oft mit ACosh abgekürzt. Sie berechnet den Winkel, der dem Wert des hyperbolischen Kosinus entspricht.
In einer mathematischen Formel kann dies wie folgt ausgedrückt werden:
\(\displaystyle \text{ACosh}(x) = \ln(x+\sqrt{x^2-1})\)
Hierbei ist \(x\) der Wert des hyperbolischen Kosinus. Wenn der hyperbolische Kosinus als Argument verwendet wird, liefert die ACosh-Funktion den Winkel in Radiant.
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