ACos - Arkuskosinus (inverser Kosinus) berechnen
Online Rechner zur Berechnung des Winkels zum Kosinus
Der Rechner auf dieser Seite berechnet den inverser Kosinus für reelle Zahlen. Trigonometrische Funktionen für komplexe Zahlen finden Sie im Bereich der komplexen Zahlen.
Zur Berechnung geben Sie den Wert des Kosinus ein zu dem der Winkel berechnet werden soll und klicken Sie auf den Button Rechnen. Die Maßeinheit für das Resultat kann zwischen Grad und Radiant umgeschaltet werden
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Inverser Kosinus, Skala in Radiant
Eingabe
Der Wert des Arguments muß zwischen -1 und +1 liegen.
Resultat
Das Resultat wird in Grad (Vollkreis = 360°) oder Bogenmaß / Radiant (Vollkreis = 2 · π) angegeben. Die verwendete Maßeinheit wird oben im Menü auf Grad oder Radiant eingestellt.
Beschreibung zum Arkuskosinus
Der Arkuskosinus (\( Arccos\) oder \( Acos\)) ist die Umkehrfunktionen der Kosinus Funktion. Sie berechnet den Winkel für einen gegebenen Kosinuswert. Acos(x) gibt den zugehörigen Winkel in Bogenmaß zurück.
Berechnung des Kosinuswert eines Winkels
Der Kosinus ist eine trigonometrische Funktion, die sich auf ein rechtwinkliges Dreieck bezieht. In einem rechtwinkligen Dreieck ist der Kosinus eines Winkels α das Verhältnis der Länge der anliegenden Seite zur Hypotenuse.
\(\displaystyle \cos(\alpha) = \frac{\text{Anliegende Seite}}{\text{Hypotenuse}}\)
Beispiel
Angenommen wird ein rechtwinkliges Dreieck mit einer anliegenden Seite \(b = 6\) und der Hypotenuse \(c = 20\). Der Kosinus von α wird berechnet:
\(\displaystyle \cos(\alpha) = \frac{6}{20} = 0.3\)
Bitte beachte Sie, dass der Kosinuswert immer zwischen -1 und 1 liegt, und ein Winkel von 90 Grad einen Kosinuswert von 0 hat.
Zur Berechnung des Winkels von Bogenmaß in Grad wird die folgende Formel verwendet:
\(\displaystyle \frac{\cos(\alpha) · 180 }{π} \)
Für das Beispiel oben gild also: \(\displaystyle \ \ \frac{0.3 · 180 }{3.14} ≈ 17.189 °\)
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